Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотни сначала одну четверть пути прошёл за 1 / 5 всего времени движения, далее одну шестую част пути он преодолел за 1 / 10 всего времени. Последний участок пути был пройден

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью $1,2 \...

Обозначим весь путь охотника как $S$.

• Первую четверть пути охотник прошёл:
  $$S_1 = \frac{1}{4}S$$
• Вторую шестую часть пути охотник прошёл:
  $$S_2 = \frac{1}{6}S$$
• Сумма первых двух участков пути:
  $$S2 = \frac{1}{4}S + \frac{1}{6}S$$

Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12:

$$\frac{1}{4}S = \frac{3}{12}S, \quad \frac{1}{6}S = \frac{2}{12}S$$

Таким образом:

$$S2 = \frac{3}{12}S + \frac{2}{12}S = \frac{5}{12}S$$

Остальная часть пути, которую охотник прошёл со скоростью $1,2 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$:

$$S1 + S_2) = S - \frac{5}{12}S = \frac{7}{12}S$$

Таким образом, охотник шёл со скоростью $1,2 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ на части пути:

$$\frac{7}{12}$$

Теперь найдем время, затраченное на каждый участок пути.

• Время на первый участок:
  $$t_1 = \frac{1}{5}T$$
• Время на второй участок:
  $$t_2 = \frac{1}{10}T$$

Сумма времени на первые два участка:

$$t2 = \frac{1}{5}T + \frac{1}{10}T$$

Сложим дроби, найдём общий знаменатель (10):

$$\frac{1}{5}T = \frac{2}{10}T, \quad \frac{1}{10}T = \frac{1}{10}T$$

Таким образом:

$$t2 = \frac{2}{10}T + \frac{1}{10}T = \frac{3}{10}T$$

Остальное время, затраченное на последний участок пути:

$$t1 + t_2) = T - \frac{3}{10}T = \frac{7}{10}T$$

Таким образом, охотник шёл со скоростью $1,2 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ на части времени:

$$\frac{7}{10}$$

Средняя скорость $V_{ср}$ определяется как:

$$V_{ср} = \frac{S}{T}$$

Мы знаем, что:

• Полный путь $S$ = $S$
• Полное время $T$ = $T$

Теперь подставим значения:

• Время на первый участок:
  $$t_1 = \frac{1}{5}T$$
• Время на второй участок:
  $$t_2 = \frac{1}{10}T$$
• Время на третий участок:
  $$t_3 = \frac{7}{10}T$$

Общее время:

$$T = t2 + t_3 = \frac{1}{5}T + \frac{1}{10}T + \frac{7}{10}T$$

Сложим дроби:

$$\frac{1}{5}T = \frac{2}{10}T, \quad \frac{1}{10}T = \frac{1}{10}T$$

Таким образом:

$$T = \frac{2}{10}T + \frac{1}{10}T + \frac{7}{10}T = \frac{10}{10}T = T$$

Теперь найдем среднюю скорость. Мы знаем, что охотник прошёл $S$ за $T$:

$$V_{ср} = \frac{S}{T}$$

Для нахождения $V_{ср}$ нам нужно знать $S$ и $T$. Предположим, что $S = 1$ (единица пути), тогда:

$$V_{ср} = \frac{1}{T}$$

Теперь подставим значения времени:

$$T = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{7}{10} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} + \frac{7}{10} = 1$$

Таким образом, средняя скорость:

$$V_{ср} = \frac{1}{1} = 1 \mathrm{~m/s}$$

Теперь округлим до сотых:

$$V_{ср} = 1.00 \mathrm{~m/s}$$

1. $\frac{7}{12}$
2. $\frac{7}{10}$
3. $1.00 \mathrm{~m/s}$