5 Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала одну треть пути прошёл за 1 / 4 всего времени движения, далее одну пятую часть пути он преодолел за 1 / 6 всего времени. Последний участок пути был пройден

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с?

Обозначим весь путь охотника как \( S \).

- Первую часть пути охотник прошёл:
\[
S_1 = \frac{1}{3} S
\]
за время:
\[
t_1 = \frac{1}{4} T
\]

- Вторую часть пути охотник прошёл:
\[
S_2 = \frac{1}{5} S
\]
за время:
\[
t_2 = \frac{1}{6} T
\]

Теперь найдем оставшуюся часть пути \( S_3 \):
\[
S3 = S - S1 - S_2 = S - \frac{1}{3}S - \frac{1}{5}S
\]

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15:
\[
S1 = \frac{5}{15} S, \quad S2 = \frac{3}{15} S
\]
Тогда:
\[
S_3 = S - \left(\frac{5}{15} S + \frac{3}{15} S\right) = S - \frac{8}{15} S = \frac{7}{15} S
\]

Таким образом, охотник прошёл \( \frac{7}{15} \) всего пути со скоростью 1,2 м/с.

Ответ:

\[
\frac{7}{15}
\]

---

2) Какую часть вс...

Теперь найдем время, затраченное на каждую часть пути. - Время на первую часть: \[ t_1 = \frac{1}{4} T \] - Время на вторую часть: \[ t_2 = \frac{1}{6} T \] Теперь найдем время, затраченное на третью часть пути \( t3 \): \[ t3}{v} = \frac{\frac{7}{15} S}{1.2} \] Сначала выразим \( S \) через \( T \). Общее время \( T \) можно выразить как: \[ T = t2 + t3 \] Сложим \( t2 \): \[ t2 = \frac{3}{12} T + \frac{2}{12} T = \frac{5}{12} T \] Таким образом: \[ T = \frac{5}{12} T + t3 = T - \frac{5}{12} T = \frac{7}{12} T \] Теперь найдем долю времени, затраченного на третью часть пути: \[ \frac{t_3}{T} = \frac{\frac{7}{12} T}{T} = \frac{7}{12} \] \[ \frac{7}{12} \] --- Средняя скорость \( V_{ср} \) охотника определяется как общий путь, делённый на общее время: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} \] Мы знаем, что охотник прошёл: - \( S1 = \frac{1}{4} T \) - \( S2 = \frac{1}{6} T \) - \( S3 = \frac{7}{12} T \) Теперь найдем общий путь \( S \) и общее время \( T \): \[ S = S2 + S_3 = S \] \[ T = t2 + t_3 = \frac{1}{4} T + \frac{1}{6} T + \frac{7}{12} T \] Сложим времена: \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{7}{12} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} + \frac{7}{12} = \frac{12}{12} = 1 \] Таким образом, общее время \( T = T \). Теперь подставим в формулу для средней скорости: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{S}{T} = \frac{S}{T} = \frac{S}{T} \] Так как мы не знаем конкретные значения \( S \) и \( T \), но знаем, что охотник прошёл весь путь за время \( T \), средняя скорость будет равна: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{1}{T} \cdot S = \text{(конкретное значение зависит от S и T)} \] Однако, если мы знаем, что охотник прошёл \( S \) за \( T \), то средняя скорость будет равна: \[ V_{ср} = \frac{1}{T} \cdot S \] Так как мы не имеем конкретных значений, ответ будет зависеть от конкретных данных. Средняя скорость охотника на всём пути равна \( \frac{S}{T} \), где \( S \) — общий путь, а \( T \) — общее время.