5 Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала одну треть пути прошёл за 1 / 4 всего времени движения, далее одну пятую часть пути он преодолел за 1 / 6 всего времени. Последний участок пути был пройден

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с?

Обозначим весь путь охотника как $S$.

- Первую часть пути охотник прошёл:
$
S_1 = \frac{1}{3} S
$
за время:
$
t_1 = \frac{1}{4} T
$

- Вторую часть пути охотник прошёл:
$
S_2 = \frac{1}{5} S
$
за время:
$
t_2 = \frac{1}{6} T
$

Теперь найдем оставшуюся часть пути $S_3$:
$
S3 = S - S1 - S_2 = S - \frac{1}{3}S - \frac{1}{5}S
$

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15:
$
S1 = \frac{5}{15} S, \quad S2 = \frac{3}{15} S
$
Тогда:
$
S_3 = S - \left(\frac{5}{15} S + \frac{3}{15} S\right) = S - \frac{8}{15} S = \frac{7}{15} S
$

Таким образом, охотник прошёл $\frac{7}{15}$ всего пути со скоростью 1,2 м/с.

Ответ:

$
\frac{7}{15}
$

---

2) Какую часть вс...

Теперь найдем время, затраченное на каждую часть пути.

• Время на первую часть:

  $$t_1 = \frac{1}{4} T$$

• Время на вторую часть:

  $$t_2 = \frac{1}{6} T$$

Теперь найдем время, затраченное на третью часть пути $t3$:

t3}{v} = \frac{\frac{7}{15} S}{1.2}

Сначала выразим $S$ через $T$. Общее время $T$ можно выразить как:

$$T = t2 + t3$$

Сложим $t2$:

$$t2 = \frac{3}{12} T + \frac{2}{12} T = \frac{5}{12} T$$

Таким образом:

$$T = \frac{5}{12} T + t3 = T - \frac{5}{12} T = \frac{7}{12} T$$

Теперь найдем долю времени, затраченного на третью часть пути:

$$\frac{t_3}{T} = \frac{\frac{7}{12} T}{T} = \frac{7}{12}$$

$$\frac{7}{12}$$

---

Средняя скорость $V_{ср}$ охотника определяется как общий путь, делённый на общее время:

$$V_{ср} = \frac{S}{T}$$

Мы знаем, что охотник прошёл:

• $S1 = \frac{1}{4} T$
• $S2 = \frac{1}{6} T$
• $S3 = \frac{7}{12} T$

Теперь найдем общий путь $S$ и общее время $T$:

$$S = S2 + S_3 = S$$

$$T = t2 + t_3 = \frac{1}{4} T + \frac{1}{6} T + \frac{7}{12} T$$

Сложим времена:

$$\frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{7}{12} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} + \frac{7}{12} = \frac{12}{12} = 1$$

Таким образом, общее время $T = T$.

Теперь подставим в формулу для средней скорости:

$$V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{S}{T} = \frac{S}{T} = \frac{S}{T}$$

Так как мы не знаем конкретные значения $S$ и $T$, но знаем, что охотник прошёл весь путь за время $T$, средняя скорость будет равна:

$$V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{1}{T} \cdot S = \text{(конкретное значение зависит от S и T)}$$

Однако, если мы знаем, что охотник прошёл $S$ за $T$, то средняя скорость будет равна:

$$V_{ср} = \frac{1}{T} \cdot S$$

Так как мы не имеем конкретных значений, ответ будет зависеть от конкретных данных.

Средняя скорость охотника на всём пути равна $\frac{S}{T}$, где $S$ — общий путь, а $T$ — общее время.