По наклонной плоскости спускается без начальной скорости тело массой т - 1 кг. Определить кинстическую энергию тела в момент времени, когда оно прошло путь, равный 3 м, 150° если коэффициент трения скольжения между телом и наклонной плоскостью f = 0,2.

Для решения задачи, давайте разберем все шаги по порядку.

Шаг 1: Определение сил, действующих на тело

На тело, спускающееся по наклонной плоскости, действуют следующие силы:
1. Сила тяжести \( F_g = m \cdot g \), где \( m = 1 \) кг, \( g = 9.81 \) м/с².
2. Нормальная сила \( N \).
3. Сила трения \( F_f = f \cdot N \).

Шаг 2: Определение угла наклона

Угол наклона плоскости \( \alpha = 150^\circ \). Однако, для расчета нам нужен угол наклона относительно горизонтали, который равен \( 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \).

Шаг 3: Расчет...

Нормальная сила \( N \) равна: \[ N = m \cdot g \cdot \cos(\alpha) \] Подставим значения: \[ N = 1 \cdot 9.81 \cdot \cos(30^\circ) = 9.81 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 8.49 \text{ Н} \] Сила трения \( F_f \) равна: \[ F_f = f \cdot N = 0.2 \cdot 8.49 \approx 1.698 \text{ Н} \] Сила тяжести, действующая вдоль наклонной плоскости: \[ F_g = m \cdot g \cdot \sin(\alpha) = 1 \cdot 9.81 \cdot \sin(30^\circ) = 9.81 \cdot 0.5 = 4.905 \text{ Н} \] Результирующая сила \( F_{res} \) будет равна: \[ Fg - F_f = 4.905 - 1.698 \approx 3.207 \text{ Н} \] Используем второй закон Ньютона для определения ускорения \( a \): \[ F{res}}{m} = \frac{3.207}{1} \approx 3.207 \text{ м/с}^2 \] Используем уравнение движения: \[ v^2 = u^2 + 2as \] где \( u = 0 \) (начальная скорость), \( a = 3.207 \) м/с², \( s = 3 \) м. \[ v^2 = 0 + 2 \cdot 3.207 \cdot 3 = 19.242 \implies v \approx \sqrt{19.242} \approx 4.39 \text{ м/с} \] Кинетическая энергия \( K \) определяется по формуле: \[ K = \frac{1}{2} m v^2 \] Подставим значения: \[ K = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (4.39)^2 \approx \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 19.242 \approx 9.621 \text{ Дж} \] Кинетическая энергия тела в момент времени, когда оно прошло путь, равный 3 м, составляет примерно .