Получить выражения для компонент , напряжённости поля двух точечных зарядов в некоторой точке ( ) через градиент потенциала (см. формулы (6.1), (9.1)). Для этого вычислить производные и . Сравнить ответ с формулами (7.4) для напряжённости в выделенной

Добавлена: 08.05.2026
Обновлена: 08.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Электричество и магнетизм
#Электродинамика

Получить выражения для компонент , напряжённости поля двух точечных зарядов в некоторой точке ( ) через градиент потенциала (см. формулы (6.1), (9.1)). Для этого вычислить производные и . Сравнить ответ с формулами (7.4) для напряжённости в выделенной

Условие:

Получить выражения для компонент $E_{x}$ , $E_{y}$ напряжённости поля двух точечных зарядов в некоторой точке ( $x, y$ ) через градиент потенциала (см. формулы (6.1), (9.1)). Для этого вычислить производные $\frac{\partial \varphi}{\partial x}$ и $\frac{\partial \varphi}{\partial y}$ . Сравнить ответ с формулами (7.4) для напряжённости в выделенной точке С.

Решение:

Для решения данной задачи начнем с определения электрического потенциала $\varphi$ от двух точечных зарядов. Пусть у нас есть два точечных заряда $q_1$ и $q_2$ , расположенные в точках $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ соответственно. Потенциал в точке $(x, y)$ от этих зарядов будет равен: