После изменения температуры черного тела максимум спектральной
плотности энергетической светимости сместился с λ1 = 0,8 мкм на λ2 = 2,4 мкм.
Во сколько раз изменилась максимальная спектральная плотность энергетиче
ской светимости? (Ответ: уменьшится в 243 раза)
Рассмотрим черное тело, спектральная плотность светимости которого описывается законом Планка. При поиске максимума спектральной плотности по длине волны известно, что максимум сдвигается согласно закону сдвига Вина. Он устанавливает, что:
λₘₐₓ · T = константа.
Обозначим T₁ и T₂ – начальную и новую температуры, а λ₁ и λ₂ – соответствующие длины волн максимума. Тогда имеем:
λ₁ · T₁ = λ₂ · T₂ ⇒ T₂ = (λ₁/λ₂)·T₁
Подставим значения: ...