1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Потенциал электрического поля, создаваемого системой за...
Разбор задачи

Потенциал электрического поля, создаваемого системой зарядов, имеет вид , где , см. Найти модуль напряжённости электрического поля в точке с координатами .

  • Предмет: Физика
  • Автор: Кэмп
  • #Электричество и магнетизм
  • #Электродинамика
Потенциал электрического поля, создаваемого системой зарядов, имеет вид , где , см. Найти модуль напряжённости электрического поля в точке с координатами .

Условие:

Потенциал электрического поля, создаваемого системой зарядов, имеет вид φ=(xa)2(yb)2+clnz\varphi=\left(\frac{x}{a}\right)^{2}-\left(\frac{y}{b}\right)^{2}+c \ln z, где a=30 cm/B,b=41 cm/Ba=30 \mathrm{~cm} / \sqrt{\mathrm{B}}, b=41 \mathrm{~cm} / \sqrt{\mathrm{B}}, c=6,2 B/c=6,2 \mathrm{~B} / см. Найти модуль напряжённости электрического поля в точке с координатами x=3 m,y=1,8 m,z=1 mx=3 \mathrm{~m}, y=1,8 \mathrm{~m}, z=1 \mathrm{~m}.

Решение:

Чтобы найти модуль напряжённости электрического поля в заданной точке, нам нужно использовать связь между потенциалом электрического поля и напряжённостью. Напряжённость электрического поля E\mathbf{E} связана с потенциалом φ\varphi следующим образом:

E=φ \mathbf{E} = -\nabla \varphi

где \nabla — оператор градиента. В нашем случае потенциал задан как:

φ=(xa)2(yb)2+clnz \varphi = \left(\frac{x}{a}\right)^{2} - \left(\frac{y}{b}\right)^{2} + c \ln z

Сначала найдем частные производные потенциала по координатам xx, yy и zz.

  1. Найдем φx\frac{\partial \varphi}{\partial x}:
φx=2xa2 \frac{\partial \varphi}{\partial x} = \frac{2x}{a^2}
  1. **Найдем φy\frac{\partial \varphi}{\partial y}...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое соотношение связывает вектор напряжённости электрического поля \( \mathbf{E} \) с потенциалом \( \varphi \)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет