1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Потенциал некоторого поля зависит от координат: f =ax 2...
Решение задачи на тему

Потенциал некоторого поля зависит от координат: f =ax 2 +by3+cz 2 , где a,b,c – заданные коэффициенты. Найти вектор Е этого поля.

  • Физика
  • #Электричество и магнетизм
  • #Электродинамика
Потенциал некоторого поля зависит от координат: f =ax 2 +by3+cz 2 , где a,b,c – заданные коэффициенты. Найти вектор Е этого поля.

Условие:

Потенциал некоторого поля зависит от координат: f =ax
2 +by3+cz
2
,
где a,b,c – заданные коэффициенты. Найти вектор Е этого поля.

Решение:

Чтобы найти вектор электрического поля $\mathbf{E}$ из заданного потенциала $f$, мы можем воспользоваться следующим соотношением:

E=−∇f \mathbf{E} = -\nabla f

где ∇f\nabla f — это градиент потенциала ff.

  1. Запишем потенциал:

    f=ax2+by3+cz2 f = ax^2 + by^3 + cz^2

  2. Вычислим градиент ∇f\nabla f: Градиент в трехмерном пространстве определяется как: $ \nabla f = \left( \frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я