Потенциальная энергия частицы имеет вид: U r     r r a b 3 2 , где a, b – постоянные. Запишите выражение для силы, действующей на частицу. Определите, при каких значениях r потенциальная энергия и сила имеют минимальные значения

Ниже приведён один из вариантов решения задачи.

Пусть функция потенциальной энергии записывается в виде

U(r) = –[(r – a)^(3/2)]⁄[b^(3/2)],

где a и b – положительные постоянные, а переменная r допускается только при r ≥ a (иначе выражение (r – a)^(3/2) не имеет смысла в рамках вещественных чисел). (Заметим, что знак «–» означает, что потенциал отрицателен там, где (r – a)^(3/2) положительно.)

1. Найдём силу, действующую на частицу. Напомним, что сила определяется как

F(r) = –dU/dr.

Найдём производную U по r. Выражение U(r) имеет вид

U(r) = –1⁄[b^(3/2)] · (r – a)^(3/2).

При диффере...