При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 750 нм до 500 нм. Как при этом изменилась энергетическая светимость тела?

1. Дано:

1. Начальная длина волны максимального излучения: $\lambda_1 = 750 \text{ нм}$.
2. Конечная длина волны максимального излучения: $\lambda_2 = 500 \text{ нм}$.
3. Тело является абсолютно черным.

2. Найти:

Отношение конечной энергетической светимости ($M_2$) к начальной энергетической светимости ($M_1$), то есть $\frac{M_2}{M_1}$.

3. Решение:

Энергетическая светимость ($M$) абсолютно черного тела связана с его абсолютной температурой ($T$) законом Стефана-Больцмана:

где $\sigma$ — постоянная Стефана-Больцмана.

Длина волны, на которой дост...