Пучок электронов с энергией кэВ падает на щель шириной 1 нм. Если электрон прошел через щель, то его координата известна с неопределенностью . Оцените получаемую при этом относительную неопределенность в определении импульса .

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Физика элементарных частиц
#Квантовая механика

Пучок электронов с энергией кэВ падает на щель шириной 1 нм. Если электрон прошел через щель, то его координата известна с неопределенностью . Оцените получаемую при этом относительную неопределенность в определении импульса .

Условие:

Пучок электронов с энергией $W=1$ кэВ падает на щель шириной $a=$ 1 нм. Если электрон прошел через щель, то его координата известна с неопределенностью $\Delta x=a$ . Оцените получаемую при этом относительную неопределенность в определении импульса $\Delta p / p$ .

Решение:

Для оценки относительной неопределённости импульса воспользуемся принципом неопределённости Гейзенберга и расчетом импульса электрона.

Энергия электрона дана как W = 1 кэВ. Переведем её в Джоули:
W = 1·10³ эВ (1 эВ = 1,602×10⁻¹⁹ Дж)
W = 1·10³ × 1,602×10⁻¹⁹ = 1,602×10⁻¹⁶ Дж.
Импульс электрона определяется как
p = √(2mW),
где m — масса электрона (m ≈ 9,11×10⁻³¹ кг). Подставим значение:
p = √(2 × 9,11×10⁻³¹ × 1,602×10⁻¹⁶)
= √(2,917×10⁻⁴⁶)
≈ 1...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический принцип позволяет оценить неопределенность импульса электрона после прохождения через щель, если известна неопределенность его координаты?

Принцип Паули

Принцип неопределённости Гейзенберга

Закон сохранения энергии