Задача 5. Пуля, летящая горизонтально со скоростью v, попадает в шар,
подвешенный на невесомом жёстком стержне, и застревает в нем. Масса пули –
m, масса шара – М. Расстояние от центра шара до точки подвеса стержня – l. От
удара пули стержень с шаром отклонился на угол , поднявшись на высоту h.
Используя данные таблицы 5, найти недостающие величины.
Рекомендации: 1) Изучите §6 и §9 пособия [1] или [3]. 2) Алгоритмы и примеры решения
задач см. в §7 пособия [5].
Ниже приводится подробное решение задачи с пошаговыми объяснениями.
За начальные обозначения примем: m – масса пули, M – масса шара, v – начальная скорость пули, l – расстояние от центра шара до точки подвеса стержня, α – угол, на который отклонилась система «шар + пуля» после удара, h – высота подъёма центра масс системы (считается, что h = l · (1 – cosα)), g – ускорение свободного падения.
Шаг 1. Определим момент инерции системы после столкновения. После удара пуля застревает в шаре, и можно считать, что вся масса системы (М + m) сосредоточена в точке на расстоянии l от оси в...