Расстояние между двумя городами водитель собирался проехать за 9 ч, двигаясь всё время с постоянной скоростью 100 км/ч. Но из-за непогоды ему пришлось треть пути ехать не с расчётной скоростью, а со скоростью 50 км/ч. Остальное время водитель ехал с той

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1) Чему равняется расстояние между городами?

Водитель собирался проехать расстояние за 9 часов со скоростью 100 км/ч.

Расстояние можно вычислить по формуле:
$
S = V \times T
$
где $S$ — расстояние, $V$ — скорость, $T$ — время.

Подставим известные значения:
$
S = 100 \, \text{км/ч} \times 9 \, \text{ч} = 900 \, \text{км}
$

Таким образом, расстояние между городами равно 900 км.

2) Определит...

Теперь давайте разберёмся, сколько времени водитель потратил на каждую часть пути.

1. :

   • Расстояние: $\frac{900 \, \text{км}}{3} = 300 \, \text{км}$
   • Скорость: 50 км/ч
   • Время:
     $$T_1 = \frac{300 \, \text{км}}{50 \, \text{км/ч}} = 6 \, \text{ч}$$

2. :

   • Расстояние: $900 \, \text{км} - 300 \, \text{км} = 600 \, \text{км}$
   • Скорость: 100 км/ч
   • Время:
     $$T_2 = \frac{600 \, \text{км}}{100 \, \text{км/ч}} = 6 \, \text{ч}$$

Теперь найдем общее время в пути:

$$T1 + T_2 = 6 \, \text{ч} + 6 \, \text{ч} = 12 \, \text{ч}$$

Теперь можем найти среднюю скорость:

V{\text{общ}}} = \frac{900 \, \text{км}}{12 \, \text{ч}} = 75 \, \text{км/ч}

Водитель планировал доехать за 9 часов, а фактически потратил 12 часов.

Опоздание:

$$\Delta T = T{\text{планируемое}} = 12 \, \text{ч} - 9 \, \text{ч} = 3 \, \text{ч}$$

1. Расстояние между городами: 900 км.
2. Средняя скорость водителя на всём пути: 75 км/ч.
3. Водитель опоздал на 3 часа.