Сложить два одинаково направленных гармонических колебания с одинаковыми периодами = 1 с и начальными фазами 1 = /3 и 2 = /2 ; амплитуды колебаний соответственно равны 2 и 3 см.

Дано:

• Период колебаний $T = 1$ с.
• Начальные фазы колебаний: $\varphi_1 = \frac{\pi}{3}$ и $\varphi_2 = \frac{\pi}{2}$.
• Амплитуды колебаний: $A_1 = 2$ см и $A_2 = 3$ см.

Найти:

• Суммарная амплитуда и фаза результирующего колебания.

Решение:

Первым делом, запишем уравнения для двух колебаний:

1. Первое колебание:

   $$\nx_1(t) = A_1 \sin(\omega t + \varphi_1) = 2 \sin(\omega t + \frac{\pi}{3})$$

2. Второе колебание:

   $$\nx_2(t) = A_2 \sin(\omega t + \varphi_2) = 3 \sin(\omega t + \frac{\pi}{2})$$

Где $\omega$ — угловая частота, которая связана с периодом $T$ следующи...