Тело начинает двигаться по прямой так, что зависимость координаты от времени даётся законом x=At^3+Bt^2+Ct+D. Найти: а) перемещение и ускорение тела к моменту времени t =2 c;

Дано:

А = 2 м/с³

В = 3 м/с²

С = 15 м/с

D = 2 м

Найти:

а) б) в)

x=2t³+3t²+15t+2, м

а) перемещение:

x_t=2c=x(2)-x(0)=58 м

скорость (м/с) и ускорение (м/с²)

v=dx/dt=6t²+6t+15;a=dv/dt=12t+6

В момент t =2 c : a_t=2c=30 м/с²

б) средние скорость и ускорение для интервала 0t2 c;

Все коэффициенты в функции x(t) положительны, движение в одну сторону, точек поворота нет. В этом случае путь S и модуль перемещения совпадают.

Средняя скорость по определению:

⟨v⟩=S/t=(x_(t=2c))/(2-0)=58/2=29 м/с

Среднее ускорение:

⟨a⟩=a/t=(a(2)-a(0))/(2-0)=(30-6)/2=12 м/с²

в) пост...