Температура поверхности льда на озере -15 градусов, а на глубине 55 см от поверхности -6,3 градусов, теплопроводность льда 2,17. Определить максимальную температуру слоя льда при этих условиях.

Эта задача предполагает, что тепловой поток через лёд является стационарным (не зависит от времени), и мы можем использовать закон Фурье для теплопроводности.

1. Дано

• Температура на поверхности льда (верхний слой): $T_1 = -15^\circ \text{C}$.
• Температура на глубине $L = 55 \text{ см} = 0.55 \text{ м}$: $T_2 = -6.3^\circ \text{C}$.
• Коэффициент теплопроводности льда: $\lambda = 2.17 \text{ Вт/(м} \cdot \text{К)}$.

2. Найти

Максимальная температура слоя льда $T_{\text{max}}$.

3. Решение

В стационарном режиме тепловой поток $Q$ через слой материала постоянен и описыва...