Ток через проводник экспоненциально уменьшается со временем в соответствии с уравнением I(t)=I₀e^(-t/τ), где I₀ - начальный ток (при t=0), а τ - постоянная, имеющая размерность времени. Рассмотрим фиксированное сечение проводника. А) Какой заряд проходит

6 ноября 2025
Физика

Условие:

Предположим что ток через проаодник экспоненциально уменьшается со временем в соответствии с уравнением I(t)=I0e^(-t/r), где I0- начальный ток (при t=0), а r - постоянная, имеющая размерность времени. Рассмотрим фиксированное сечение проводника. А) какой заряд проход это сечение между t=0 и t=10r. Б) какой заряд проходит это сечение между t=0 и t=бесконечность

Решение:

Для нахождения заряда, проходящего через фиксированное сечение проводника, нужно проинтегрировать ток по времени. 1. Запишем выражение для заряда: Q = ∫ от 0 до T I(t) dt. При заданном токе I(t)=I0·e^(-t/r) получаем: Q = I0 ∫ от 0 до T e^(-t/r) dt. 2. Найдё...