Уравнение движения материальной точки вдоль оси ОХ имеет вид x = At - B t^2 + C (м), где A = 2 м/с, B = 3 м/с^2, C = 4 м. Найти: 1) зависимость модуля скорости v и модуля ускорения a от времени t; 2) путь S, модули скорости v и ускорения a тела через 2 с

Рассмотрим движение точки вдоль оси OX, описываемое уравнением:   x(t) = A·t – B·t² + C·t³, где A = 2 м/с, B = 3 м/с², C = 4 м/с³. Найдем зависимости скорости и ускорения от времени, а затем определим путь, модуль скорости и модуля ускорения через 2 с. 1. Определяем скорость v(t) как первую производную x(t) по времени:   v(t) = dx/dt = d/dt (2t – 3t² + 4t³). По правилам взятия производной:   d(2t)/dt = 2,   d(–3t²)/dt = –6t,   d(4t³)/dt = 12t². Таким образом, получаем:   v(t) = 2 – 6t + 12t². Так как по условию требуется зависимость модуля скорости, то при положительных значениях v(t) ...