В сосуде вместимостью V = 40 литров находится кислород при температуре T = 300 K. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δp = 100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода. Процесс считается изотермическим.

Решение задачи

1. Дано:

• Вместимость сосуда (объем): $V = 40$ литров.
• Начальная температура: $T = 300$ К.
• Понижение давления: $\Delta p = 100$ кПа.
• Процесс: Изотермический ($T = \text{const}$).
• Молярная масса кислорода ($O_2$): $M = 32$ г/моль $= 0.032$ кг/моль.
• Универсальная газовая постоянная: $R \approx 8.314$ Дж/(моль·К).

2. Найти:

• Масса израсходованного кислорода: $m$.

3. Решение:

Поскольку процесс протекает при постоянной температуре (изотермически), мы можем использовать уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа: