В вагранке расплавили 1.5 тонн железного лома, начальная температура которого 20 градусов. Какое количество теплоты потребовалось для этого? Сколько кокса нужно было сжечь, чтобы расплавить лом, если только 60 процентов количества теплоты, выделившегося

Для решения задачи, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Определение необходимого количества теплоты для плавления железного лома

Для начала нам нужно узнать, сколько теплоты необходимо для нагрева и плавления 1.5 тонн железного лома.

1. Определим массу железного лома:
$
m = 1.5 \text{ тонн} = 1500 \text{ кг}
$

2. Удельная теплоемкость железа (приблизительно):
$
c_{железа} \approx 460 \text{ Дж/(кг·°C)}
$

3. Температура плавления железа:
$
T_{плавления} \approx 1538 \text{ °C}
$

4. Разница темпера...: $ \Delta T = T{начальная} = 1538 - 20 = 1518 \text{ °C} $

5. :

   $$Q{железа} \cdot \Delta T$$
   $$Q_{нагрев} = 1500 \cdot 460 \cdot 1518$$
   $$Q_{нагрев} = 1500 \cdot 460 \cdot 1518 \approx 1,046,070,000 \text{ Дж}$$

6. (приблизительно):

   $$L_{плавления} \approx 270,000 \text{ Дж/кг}$$

7. :

   $$Q{плавения}$$
   $$Q_{плавление} = 1500 \cdot 270,000 = 405,000,000 \text{ Дж}$$

8. :

   $$Q{нагрев} + Q_{плавление}$$
   $$Q_{общая} = 1,046,070,000 + 405,000,000 \approx 1,451,070,000 \text{ Дж}$$

9. :

   $$Q_{сгорания} = 2.9 \times 10^7 \text{ Дж/кг}$$

10. :

    $$Q{сгорания} \cdot m_{кокса}$$

11. :

    $$Q{кокса}$$
    $$1,451,070,000 = 0.6 \cdot (2.9 \times 10^7) \cdot m_{кокса}$$
    $$m_{кокса} = \frac{1,451,070,000}{0.6 \cdot (2.9 \times 10^7)}$$
    $$m_{кокса} \approx \frac{1,451,070,000}{17,400,000} \approx 83.4 \text{ кг}$$

Для расплавления 1.5 тонн железного лома потребовалось около 1,451,070,000 Дж теплоты. Для этого нужно было сжечь примерно 83.4 кг кокса.