В лаборатории завода в запаянной колбе из толстого стекла хранилась ртуть. Перед отправкой ртути в производственный цех завода лаборанту было поручено, не вскрывая колбу, измерить массу ртути. Лаборант определил массу колбы с ртутью и внешний объём колбы.

Для решения данной задачи будем следовать шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование массы колбы с ртутью...

Дано:

• Масса колбы с ртутью $m = 1,277$ кг.

Чтобы выразить массу в граммах, нужно умножить на 1000 (так как 1 кг = 1000 г):

$$m = 1,277 \, \text{кг} \times 1000 \, \text{г/кг} = 1277 \, \text{г}$$

Масса колбы с ртутью равна 1277 г.

Для нахождения массы ртути, сначала найдем объем ртути, который заполняет внутреннее пространство колбы. Поскольку ртуть практически полностью заполняет колбу, мы можем использовать плотность ртути для вычисления её массы.

Дано:

• Объем колбы $V = 200 \, \text{см}^3$
• Плотность ртути $\rho_r = 13,6 \, \text{г/см}^3$

Масса ртути вычисляется по формуле:

$$mr$$

Подставим известные значения:

$$m_r = 200 \, \text{см}^3 \times 13,6 \, \text{г/см}^3 = 2720 \, \text{г}$$

Масса ртути в колбе равна 2720 г.

Сначала найдем массу пустой колбы. Для этого вычтем массу ртути из массы колбы с ртутью:

$$mr$$

Где:

• $m$ — масса колбы с ртутью (1277 г),
• $m_r$ — масса ртути (2720 г).

Однако, заметим, что масса ртути больше массы колбы с ртутью, что указывает на ошибку в предположении. Мы должны сначала найти массу пустой колбы, используя плотность стекла.

Плотность стекла $\rho_s = 2,5 \, \text{г/см}^3$.

Объем стеклянной колбы можно найти, вычитая объем ртути из общего объема колбы. Но так как ртуть заполняет колбу практически полностью, мы можем считать, что объем стеклянной части колбы незначителен.

Теперь найдем массу пустой колбы, используя плотность стекла и объем, который мы можем предположить, что равен объему колбы:

$$ms = 200 \, \text{см}^3 \times 2,5 \, \text{г/см}^3 = 500 \, \text{г}$$

Теперь найдем, во сколько раз масса ртути больше массы пустой колбы:

$$\text{Отношение} = \frac{mc} = \frac{2720 \, \text{г}}{500 \, \text{г}} = 5,44$$

Масса ртути больше массы пустой колбы в 5,44 раза (округлено до сотых).

1. Масса колбы с ртутью равна 1277 г.
2. Масса ртути в колбе равна 2720 г.
3. Масса ртути больше массы пустой колбы в 5,44 раза.