Во сколько раз наивысший порядок спектра , который можно наблюдать при нормальном падении на дифракционную решетку монохроматического света с нм, отличается от наивысшего порядка при освещении этой решетки светом с длиной волны нм?

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением дифракционной решетки: \nd * sin(θ) = m * λ,

где:

• d — период решетки (расстояние между соседними щелями),
• θ — угол дифракции,
• m — порядок дифракции,
• λ — длина волны света.

При нормальном падении (θ = 0) у нас есть: \nsin(θ) = 0, следовательно, уравнение становится:

0 = m * λ.

Это уравнение всегда выполняется для m = 0. Однако для других порядков дифракции (m ≠ 0) необходимо, чтобы sin(θ) не превышал 1. Таким образом, максимальный порядок m_max можно найти из уравнения: \nm_max = d / λ.

Теперь, чтобы найти наивысшие порядки для двух длин волн, нам нужно знать период решетки d. Однако, поскольку d одинаков для обоих случаев, мы можем выразить отношение порядков: \nm_1 / m_2 = λ_2 / λ_1.

Теперь подставим значения:

λ_1 = 400 нм = 400 *...