Замкнутая цепь состоит из последовательно включённых источника постоянной электродвижущей силы и дросселя индуктивности , активное сопротивление всей цепи равно . В момент времени индуктивность дросселя скачком уменьшили в раз. При этом необходимо учесть,

Добавлена: 01.07.2026
Обновлена: 01.07.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Физика колебаний и волн
#Электричество и магнетизм

Замкнутая цепь состоит из последовательно включённых источника постоянной электродвижущей силы и дросселя индуктивности , активное сопротивление всей цепи равно . В момент времени индуктивность дросселя скачком уменьшили в раз. При этом необходимо учесть,

Условие:

Замкнутая цепь состоит из последовательно включённых источника постоянной электродвижущей силы (\varepsilon) и дросселя индуктивности (L), активное сопротивление всей цепи равно (R). В момент времени (t=0) индуктивность дросселя скачком уменьшили в (n) раз. При этом необходимо учесть, что при скачкообразном изменении индуктивности полный магнитный поток или потокосцепление остаётся неизменным. Найти ток в цепи как функцию времени (t).

Решение:

Дано:

ЭДС источника: $\mathcal{E}$
Начальная индуктивность: $L_0$
Активное сопротивление цепи: $R$
В момент времени $t = 0$ индуктивность скачком меняется: $L_1 = \frac{L_0}{n}$
Потокосцепление $\Phi = L \cdot I$ сохраняется в момент скачка.

Найти:

Ток в цепи как функцию времени $I(t)$ для $t > 0$ .

Решение:

Шаг 1: Определение начального тока До момента времени $t = 0$ в цепи установился постоянный ток $I_0$ . Поскольку ток постоянный, падение напряжения на индуктивности равно нулю ( $U_L = L \frac{dI}{dt} = 0$ ). По закону Ома для полной цепи: