Условие:
Заряд на обкладках конденсатора идеального открытого колебательного контура изменяется по закону Q = 16•10-9sin (А•108t + φ) Кл . Индуктивность контура В 9 мГн., Здесь А 3,В 9, φ 0,8 – величины , заданные в таблице вариантов.
Определите:
1) закон изменения тока в контуре и значение тока в момент времени t= 10-9с ;
2) определите емкость контура и закон изменения напряжений на индуктивности и емкости;
3) максимальный запас энергии в контуре и закон изменения энергии емкости и индуктивности.
4) длину волны, излучаемой контуром, на несущей частоте.
Решение:
Нам дан закон изменения заряда на обкладках конденсатора: Q(t) = 16×10⁻⁹ · sin(3×10⁸·t + 0,8) Кл, при этом индуктивность контура L = 9 мГн = 9×10⁻³ Гн. Ниже приведём подробное пошаговое решение задачи. 1) Определим закон изменения тока и значение тока в момент t = 10⁻⁹ с. • Ток в контуре определяется производной заряда: i(t) = dQ/dt. • Выпишем производную: i(t) = 16×10⁻⁹·(3×10⁸) · cos(3×10⁸·t + 0,8). • Перемножим амплитуду: 16×10⁻⁹·3×10⁸ = (16×3)×10^(–9+8) = 48×10⁻¹ = 4,8. • Таким образом, закон тока: i(t) = 4,8 · cos(3×10⁸·t + 0,8) A. • Для t = 10⁻⁹ с получим: Ар...