Заряженные частицы, заряд которых 3,2 * 10 в -19 Кл, ускоряются в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией 10 в -1 Тл и частотой ускоряющего напряжения 6 МГц. Определите кинетическую энергию частиц в момент, когда они движутся по радиусу 2 м. Ответ дайте в джоулях с округлением до сотых, 10 в -n в ответе при необходимости отбросьте.
Нам дано: - заряд частицы q = 3,2∙10⁻¹⁹ Кл; - магнитная индукция B = 10⁻¹ Тл (то есть 0,1 Тл); - частота ускоряющего напряжения f = 6∙10⁶ Гц; - радиус траектории r = 2 м.
Шаг 1. Определим зависимость кинетической энергии от параметров циклотронного ускорения. В циклотроне частица движется по окружности, радиус которой определяется соотношением
r = (m∙v)/(q∙B),
откуда скорость
v = (q∙B∙r)/m.
Кинетическая энергия частицы
E = ½ m v² = ½ m ...