Условие:
Реши прямую геодезическую задачу с данными Xa=5272363, 81
Ya=7690851,73 a=311°51' D=1269,296
Решение:
Для решения прямой геодезической задачи нам нужно использовать данные, которые вы предоставили. Давайте разберем их: - \( X_a = 527...
Сначала преобразуем азимут из градусов и минут в радианы. 1. Преобразуем 311°51 в десятичные градусы: \[ a = 311 + \frac{51}{60} = 311.85° \] 2. Переведем градусы в радианы: \[ a_{rad} = a \times \frac{\pi}{180} = 311.85 \times \frac{\pi}{180} \approx 5.448 \text{ радиан} \] Теперь мы можем вычислить новые координаты \( Xb \) конечной точки, используя формулы: \[ Xa + D \cdot \cos(a_{rad}) \] \[ Ya + D \cdot \sin(a_{rad}) \] 1. Вычислим \( X_b \): \[ X_b = 5272363.81 + 1269.296 \cdot \cos(5.448) \] \[ \cos(5.448) \approx 0.220 \] \[ X_b \approx 5272363.81 + 1269.296 \cdot 0.220 \approx 5272363.81 + 279.4 \approx 5272643.21 \] 2. Вычислим \( Y_b \): \[ Y_b = 7690851.73 + 1269.296 \cdot \sin(5.448) \] \[ \sin(5.448) \approx -0.975 \] \[ Y_b \approx 7690851.73 + 1269.296 \cdot (-0.975) \approx 7690851.73 - 1238.5 \approx 7690613.23 \] Таким образом, координаты конечной точки \( B \) будут: - \( X_b \approx 5272643.21 \) - \( Y_b \approx 7690613.23 \) Координаты конечной точки \( B \) составляют: - \( X_b \approx 5272643.21 \) - \( Y_b \approx 7690613.23 \)