Геолог Тихомир Дорофеевич исследует участок земли, подготовленный под эксплуатацию. Перемещаясь вдоль прямой , он установил, что в точках пересечения этой прямой с прямыми и расстояния до станции (точка ) одинаковы. В процессе перемещения по прямой он

Геолог Тихомир Дорофеевич исследует участок земли, подготовленный под эксплуатацию. Перемещаясь вдоль прямой $g$, он установил, что в точках пересечения этой прямой с прямыми $p$ и $n$ расстояния до станции (точка $C$ ) одинаковы. В процессе перемещения по прямой $g$ он наткнулся на точку $D$, расстояния от которой до прямых $p$ и $n$ оказались равным 11 км и 3 км соответственно. Известно, что на территории этого участка будет размещена добывающая скважина ( $T$ ) таким образом, что расстояние от нее до всех прямых равно 4 км.

Найти $\cos (\alpha)$, где $\alpha$ - угол, образованный точкой $D$, точкой пересечения прямых $g$ и $n$, а также станцией.