Условие:
Вариант 2. 1. Начертите параллелограмм ABCD . Постройте образ этого параллелограмма a) при симметрии относительно точкиC;
б) при симметрии относительно прямой A B;
в) при параллельном переносе на вектор AC ;
г) прн повороте вохруг точки D на 90° по часовой стрелке.
Решение:
Чтобы решить задачу, начнем с построения параллелограмма ABCD и затем выполним все указанные пре...
1. Начертите точку A. 2. Отметьте точку B так, чтобы отрезок AB был одной из сторон параллелограмма. 3. Отметьте точку D так, чтобы отрезок AD был параллелен отрезку BC и равен ему. 4. Отметьте точку C так, чтобы отрезок CD был параллелен отрезку AB и равен ему. 5. Убедитесь, что стороны AB и CD равны, а также стороны AD и BC равны. Теперь у нас есть параллелограмм ABCD. 1. Найдите координаты точки C. 2. Для каждой точки A, B и D найдите их образы A, B и D при симметрии относительно точки C. - Образ точки A: A = C + (C - A) - Образ точки B: B = C + (C - B) - Образ точки D: D = C + (C - D) 3. Постройте точки A, B, D и соедините их, чтобы получить образ параллелограмма ABCD. 1. Найдите уравнение прямой AB. 2. Для каждой точки C и D найдите их образы C и D при симметрии относительно прямой AB. - Образ точки C: C - это точка, которая находится на той же перпендикулярной к AB, что и C, но на равном расстоянии с другой стороны. - Образ точки D: аналогично, D - это точка, которая находится на той же перпендикулярной к AB, что и D. 3. Постройте точки C и D и соедините их с A и B, чтобы получить образ параллелограмма A B C D. 1. Найдите вектор AC. 2. Перенесите каждую точку A, B, C и D на этот вектор. - A = A + AC - B = B + AC - C = C + AC - D = D + AC 3. Постройте точки A, B, C, D и соедините их, чтобы получить образ параллелограмма ABCD. 1. Найдите координаты точки D. 2. Для каждой точки A, B и C найдите их образы A, B и C при повороте на 90° по часовой стрелке вокруг точки D. - Образ точки A: A = D + (A - D) * R, где R - матрица поворота на 90°. - Образ точки B: аналогично, B = D + (B - D) * R. - Образ точки C: C = D + (C - D) * R. 3. Постройте точки A, B, C и соедините их, чтобы получить образ параллелограмма ABCD. Теперь у вас есть все образы параллелограмма ABCD при различных преобразованиях.