Вычисляется число - сумма всех цифр числа . Вычисляется число , равное значению максимальной цифры в записи числа . Вычисляется число , равное значению минимальной цифры в записи числа . Вычисляется число . Вычисляется число . Новое число получается в

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Дискретная математика

Вычисляется число - сумма всех цифр числа . Вычисляется число , равное значению максимальной цифры в записи числа . Вычисляется число , равное значению минимальной цифры в записи числа . Вычисляется число . Вычисляется число . Новое число получается в

Условие:

Вычисляется число $S$ - сумма всех цифр числа $K$ .
Вычисляется число $M$ , равное значению максимальной цифры в записи числа $K$ .
Вычисляется число $N$ , равное значению минимальной цифры в записи числа $K$ .
Вычисляется число $P_{1}: P_{1}=S-M$ .
Вычисляется число $P_{2}: P_{2}=S-N$ .
Новое число $L$ получается в результате записи рядом без пробелов чисел $P_{1}$ и $P_{2}$ таким образом, чтобы они следовали слева направо в невозрастающем порядке. Укажите наименьшее число $K$ , при обработке которого автомат выдаст число $L=1813$ .

Решение:

Шаг 1. Обозначим S – сумму цифр числа K, M – наибольшую цифру, N – наименьшую цифру. По условию вычисляются числа P1 = S – M и P2 = S – N, а итоговое L получается записью двух чисел, расположенных слева направо в порядке невозрастания (то есть сначала большее, потом меньшее).

Шаг 2. Нам дан результат L = 1813, то есть при конкатенации двух частей получаем: первая часть равна 18, а вторая – 13, при условии, что P2 ≥ P1. Заметим, что по определению P1 = S – M, P2 = S – N, и поскольку M ≥ N, то S – M ≤ S – N. Значит, P1 = 13, P2 =
18.

Шаг 3. Запишем уравнения:<b...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между $P_1$ и $P_2$ всегда выполняется, исходя из их определений $P_1 = S - M$ и $P_2 = S - N$, где $S$ — сумма цифр числа, $M$ — максимальная цифра, $N$ — минимальная цифра?

$P_1 \ge P_2$