6. ( B C ) и ( C D ) - хорды охружности, ( B D ) - ее диаметр. Найдите длину хорды ( B C ), если радиус окружности равен( 3, C D=2 sqrt{5} ). Ответ: ( qquad )

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть окружность с радиусом \( R = 3 \) и хорда \( C D = 2 \sqrt{5} \). Также известно, что \( B D \) - это диаметр окружности. 1. Найдем длину диаметра: \[ D = 2R = 2 \cdot 3 = 6. \] 2. Определим координаты точек: Пусть центр окружности находится в начале координат \( O(0, 0) \). Тогда точка \( B \) будет находиться на координатах \( (-3, 0) \), а точка \( D \) на \( (3, 0) \). 3. Найдем координаты точки \( C \): Поскольку \( C D = 2 \sqrt{5} \), мы можем разместить точку \( C \) на окружности. Поскольку \( C D \) - хорда, мы можем ...