1. Правильный треугольник и правильный шестиугольник вписаны в одну окружность. Найдите площади этих фигур, если радиус вписанной окружности треугольника равен .

Для решения задачи найдем площади правильного треугольника и правильного шестиугольника, вписанных в одну окружность, зная радиус вписанной окружности треугольника.

1. Обозначим радиус вписанной окружности треугольника как $r$.

2. Найдем сторону правильного треугольника. Площадь правильного треугольника можно выразить через радиус вписанной окружности по формуле:

   $$S_{\triangle} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} r^2$$
   Здесь $S_{\triangle}$ — площадь правильного треугольника.

3. Найдем сторону правильного шестиугольника. Прав...