6. ( B C ) и ( C D ) - хорды охружности, ( B D ) - ее диаметр. Найдите длину хорды ( B C ), если радиус окружности равен( 3, C D=2 sqrt{5} ). Ответ: ( qquad )

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть окружность с радиусом $R = 3$ и хорда $C D = 2 \sqrt{5}$. Также известно, что $B D$ - это диаметр окружности.

1. Найдем длину диаметра:

   $$D = 2R = 2 \cdot 3 = 6.$$

2. Определим координаты точек: Пусть центр окружности находится в начале координат $O(0, 0)$. Тогда точка $B$ будет находиться на координатах $(-3, 0)$, а точка $D$ на $(3, 0)$.

3. Найдем координаты точки $C$: Поскольку $C D = 2 \sqrt{5}$, мы можем разместить точку $C$ на окружности. Поскольку $C D$ - хорда, мы можем ...