1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. 9y^2+4x^2+z^2-8x+3 привести к каноническому виду, указа...
Разбор задачи

9y^2+4x^2+z^2-8x+3 привести к каноническому виду, указать каноническую систему координат, тип поверхности, найти коэффициенты растяжения по осям для получения из базовой поверхности поверхность, заданную уравнением, найти кривые в сечении x=0, y=0, z=0

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Геометрические преобразования
9y^2+4x^2+z^2-8x+3 привести к каноническому виду, указать каноническую систему координат, тип поверхности, найти коэффициенты растяжения по осям для получения из базовой поверхности поверхность, заданную уравнением, найти кривые в сечении x=0, y=0, z=0

Условие:

9y^2+4x^2+z^2-8x+3
привести к каноническому виду, указать каноническую систему координат, тип поверхности, найти коэффициенты растяжения по осям для получения из базовой поверхности поверхность, заданную уравнением, найти кривые в сечении x=0, y=0, z=0

Решение:

Для приведения уравнения 9y2+4x2+z2−8x+39y^2 + 4x^2 + z^2 - 8x + 3 к каноническому виду, давайте рассмотрим его более подробно.

Шаг 1: Приведение к каноническому виду

Начнем с выделения квадратов для переменной xx:

4x2−8x=4(x2−2x) 4x^2 - 8x = 4(x^2 - 2x)

Теперь выделим полный квадрат:

\nx2−2x=(x−1)2−1\nx^2 - 2x = (x - 1)^2 - 1

Таким образом, мы имеем:

4(x2−2x)=4((x−1)2−1)=4(x−1)2−4 4(x^2 - 2x) = 4((x - 1)^2 - 1) = 4(x - 1)^2 - 4

Теперь подставим это обратно в уравнение:

9y2+4(x−1)2−4+z2+3=0 9y^2 + 4(x - 1)^2 - 4 + z^2 + 3 = 0

Соберем все константы вместе:

9y2+4(x−1)2+z2−1=0 9y^2 + 4(x - 1)^2 + z^2 - 1 = 0

Теперь перенесем 1 в правую часть:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для приведения квадратной формы к каноническому виду, если она содержит линейные члены?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я