1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. a 6378137,000 a -3465340,282 ^2 0,00669437999014 Ya 2638267...
Разбор задачи

a 6378137,000 a -3465340,282 ^2 0,00669437999014 Ya 2638267,760 Z_a 4644094,269 Вычислим эллипсоидальные координаты (B, L, H) точки наблюдений: =√(Xp^2+Yp^2+Zp^2;) =arcsin(Zp/R); =(e^2 α)/2R; Для вычисления широты (B) воспользуемся методом итераций и

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Вычислительная математика
a 6378137,000 a -3465340,282 ^2 0,00669437999014 Ya 2638267,760 Z_a 4644094,269 Вычислим эллипсоидальные координаты (B, L, H) точки наблюдений: =√(Xp^2+Yp^2+Zp^2;) =arcsin(Zp/R); =(e^2 α)/2R; Для вычисления широты (B) воспользуемся методом итераций и

Условие:

a 6378137,000 \nX_a -3465340,282\ne^2 0,00669437999014 Y_a 2638267,760
Z_a 4644094,269

Вычислим эллипсоидальные координаты (B, L, H) точки наблюдений:\nR=√(X_p^2+Y_p^2+Z_p^2;) \nC=arcsin(Z_p/R); \nP=(e^2 α)/2R;
Для вычисления широты (B) воспользуемся методом итераций и следующими формулами:\nS_1=0; \nB_1=C+S_1; \nS_2=arcsin((P*Sin(2B_1 ))/√(1-e^2 Sin^2 B_1 )); \nE=|S_2-S_1 |;
Для вычисления используется следующий алгоритм:\nS_1=0;B_1=C+S_0;\nS_2=arcsin((P*Sin(2B_1 ))/√(1-e^2 〖Sin〗^2 B_1 ));〖 B〗_2=C+S_2; E=|S_2-S_1 |;\nS_3=arcsin((P*Sin(2B_2 ))/√(1-e^2 〖Sin〗^2 B_2 ));〖 B〗_3=C+S_3; E=|S_3-S_2 |;
…\nS_n=arcsin((P*Sin(2B_(n-1) ))/√(1-e^2 〖Sin〗^2 B_(n-1) ));〖 B〗_n=C+S_n; E=|S_n-S_(n-1) |;
Итерации следует продолжать, пока не выполнится условие E_n<1*10^(-7).
После того, как условие выполнено, используется следующая формула:\nB=B_n;

Решение:

Шаг 1: Дано

  • Координаты в декартовой системе:

    • Xa=6378137.000X_a = 6378137.000
    • Ya=3465340.282Y_a = -3465340.282
    • Za=4644094.269Z_a = 4644094.269
  • Значение e2=0.00669437999014e^2 = 0.00669437999014

Шаг 2: Найти

  • Необходимо найти:
    • Широту BB
    • Долготу LL (долгота не была указана в задаче, но мы можем её вычислить)
    • Высоту HH

Шаг 3: Решение

Шаг 3.1: Вычислим радиус RR

Формула для радиуса RR:

\nR=Xa2+Ya2+Za2\nR = \sqrt{X_a^2 + Y_a^2 + Z_a^2}

Подставляем значения:

\nR=(6378137.000)2+(3465340.282)2+(4644094.269)2\nR = \sqrt{(6378137.000)^2 + (-3465340.282)^2 + (4644094.269)^2}

Вычислим RR:

  1. Xa2=6378137.00024.061×1013X_a^2 = 6378137.000^2 \approx 4.061 \times 10^{13} 2....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой параметр используется для оценки сходимости итерационного процесса при вычислении широты B?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет