1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. параллелепипед. Тогда
Разбор задачи

параллелепипед. Тогда

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
параллелепипед. Тогда

Условие:

ABCDA1B1C1D1A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} - параллелепипед. Тогда AC+BB1+BA+D1B+B1D1+DC=\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B B_{1}}+\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{D_{1} B}+\overrightarrow{B_{1} D_{1}}+\overrightarrow{D C}=\ldots

Решение:

Пусть вершины параллелепипеда заданы следующим образом: A, B, C, D – основания, а A1, B1, C1, D1 – соответствующие точки на верхнем основании. Введём обозначения: \nu = вектор AB, \nv = вектор AD, \nw = вектор AA1.

Тогда имеем: \nB = A + u, \nD = A + v, \nC = A + u + v.

Нам нужно вычислить сумму векторов: \nAC + BB1 + BA + D1B + B1D1 + DC.

Перепишем каждый вектор через координаты точек:

  1. AC = C – A.
  2. BB1 = B1 – B.
  3. BA = A – B.<br...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из методов является наиболее эффективным для упрощения суммы векторов в параллелепипеде?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет