прямокутний паралелепіпед. . Чому дорівнює відстань між площинами i ?

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия

прямокутний паралелепіпед. . Чому дорівнює відстань між площинами i ?

Условие:

$A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ - прямокутний паралелепіпед. $A D=a, D C=b, D D_{1}=c$ . Чому дорівнює відстань між площинами $A D D_{1}$ i $B C C_{1}$ ?

Решение:

Щоб знайти відстань між площинами $A D D_{1}$ і $B C C_{1}$ в прямокутному паралелепіпеді, спочатку розглянемо, що ці площини є паралельними.

Визначимо координати вершин паралелепіпеда:
- Нехай точка $A$ має координати $(0, 0, 0)$ .
- Тоді точка $D$ буде $(0, 0, c)$ .
- Точка $B$ буде $(a, 0, 0)$ .
- Точка $C$ буде $(a, b, 0)$ .
- Точка $D_{1}$ буде $(0, b, c)$ .
- Точка $B_{1}$ буде $(a, 0, c)$ .
- Точка $C_{1}$ буде $(a, b, c)$ .
Площина $A D D_{1}$ проходить через точки $A$ , $D$ і $D_{1}$ ....