ромб. Равны ли векторы: 1) и ; 2) и ; 3) и ?

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Геометрические преобразования

ромб. Равны ли векторы: 1) и ; 2) и ; 3) и ?

Условие:

$A B C D$ - ромб. Равны ли векторы:

$\overrightarrow{A B}$ и $\overrightarrow{C D}$ ;
$\overrightarrow{B C}$ и $\overrightarrow{A D}$ ;
$\overrightarrow{A B}$ и $\overrightarrow{A D}$ ?

Решение:

Рассмотрим ромб ABCD, то есть четверугольник, у которого все стороны равны, а противоположные стороны параллельны. Обозначим последовательно вершины A, B, C, D.

Сравним векторы AB и CD. В ромбе (как и во всяком параллелограмме) противоположные стороны равны по длине и параллельны, но направление их может быть противоположным. Пусть координаты вершин выбраны так, что A = (0, 0), B = (1, 0). Так как ромб – параллелограмм, то можно записать D = (...