А(3; -6; -3), В(8; -5; -3), С(6; -1; 1) даны координаты точек А, В, С. Требуется: записать векторы и в системе орт и найти модули этих векторов; найти угол в градусах (с точностью до градуса) между векторами и ; составить уравнение плоскости, проходящей

Дано

Координаты точек в трехмерном пространстве:

• $A = (3; -6; -3)$
• $B = (8; -5; -3)$
• $C = (6; -1; 1)$

Найти

1. Векторы $\vec{AB}$ и $\vec{AC}$ в системе орт и их модули.
2. Угол $\gamma$ между векторами $\vec{AB}$ и $\vec{AC}$ в градусах.
3. Уравнение плоскости, проходящей через точку $C$ перпендикулярно вектору $\vec{AB}$.

Решение

1. Запись векторов в системе орт и нахождение их модулей

Вектор, идущий из точки $P(x_1, y_1, z_1)$ в точку $Q(x_2, y_2, z_2)$, имеет координаты $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1)$.

Вектор $\vec{AB}$

Координаты вектора $\vec{AB}$...