A(30, 40, 5), C(10, 60, 15), D(10, 25, 40) Через точку A провести отрезок прямой AB, параллельный и равный отрезку CD. Расстояние между отрезками AB и CD и координаты Y, Z точки B.

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

A(30, 40, 5), C(10, 60, 15), D(10, 25, 40)
Через точку A провести отрезок прямой AB, параллельный и равный отрезку CD.
Расстояние между отрезками AB и CD и координаты Y, Z точки B.

Решение:

Найдём вектор отрезка CD. Точки заданы как C(10, 60, 15) и D(10, 25, 40). Вектор CD = D – C = (10 – 10, 25 – 60, 40 – 15) = (0, –35, 25).
По условию через точку A(30, 40, 5) проведём отрезок AB, равный и параллельный отрезку CD. Это значит, что вектор AB должен быть равен вектору CD. Тогда координаты точки B получаются как A + (D – C):
\tB = (30 + 0, 40 + (–35), 5 + 25) = (30, 5, 30).
Таким образом, по требованию в ответе координаты Y и Z точки B равны Y = 5 и Z =
30.
Найдём расстояние между отрезками AB и CD. Оба отрезка параллельны, по...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для определения координат точки B, если отрезок AB параллелен и равен отрезку CD, а координаты точек A, C и D известны?

Используется скалярное произведение векторов для нахождения угла между AB и CD, а затем тригонометрические функции для определения координат B.

Вектор AB приравнивается к вектору CD, и координаты точки B находятся путём сложения координат точки A с компонентами вектора CD.

Применяется формула расстояния между точками для определения длины отрезка AB, а затем координаты B вычисляются через параметрическое уравнение прямой.