164. На рисунке 128 прямая A C касается окружности с центром O в точке A. Найдите ∠ B A C, если ∠ A O B=108°.

Для решения задачи, давайте рассмотрим данную информацию и используем свойства касательных и углов.

1. Понимание задачи: У нас есть окружность с центром $O$ и касательная прямая $AC$, которая касается окружности в точке $A$. Угол $\angle AOB$ равен $108^\circ$.

2. Свойства касательной: Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Это означает, что угол между радиусом $OA$ и касательной $AC$ равен $90^\circ$:

   $$\angle OAC = 90^\circ$$

3. Сумма углов: Теперь мы можем рассмотреть треугольн...