Условие:
ABCD трапеция. AC и DB диагонали трапеции ABCD, пересекающиеся в точке O. Площадь AOB=16 и площадь BOC=8 Найдите отношение сторон BC к AD
Решение:
Рассмотрим следующую задачу.
Условие:
– ABCD – трапеция, в которой диагонали AC и BD пересекаются в точке O.
– Площадь треугольника AOB = 16, площадь треугольника BOC = 8.
Нужно найти отношение BC к AD.
Мы будем решать задачу, введя удобную систему координат.
Шаг 1. Выбор координат
Поскольку в трапеции две стороны параллельны, выберем их горизонтальными. Пусть основания трапеции – стороны AD и BC. Обозначим:
• AD = a (нижнее основание)
• BC = b (верхнее основание)
Построим координатную систему так, чтобы:
– B = (0, 0),
– C = (b, 0).
Так как AD и BC параллельны, проведём осно...