AM и AN — отрезки касательных, проведенных из точки А к окружности с центром О. ON = 15 см, а радиусы, проведенные к точкам касания, образуют угол, равный 120°. Чему равны отрезки AN и AM?

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть окружность с центром в точке \( O \) и точка \( A \), из которой проведены касательные \( AM \) и \( AN \) к окружности. Давайте обозначим точки касания как \( M \) и \( N \). 1. **Известные данные**: - \( ON = 15 \) см (это радиус окружности, проведенный к точке касания \( N \)). - Угол между радиусами \( OM \) и \( ON \) равен \( 120^{\circ} \). 2. **Свойства касательных**: - Отрезки касательных, проведенные из одной точки к окружности, равны. То есть \( AM = AN \). 3. **Построим треугольник**: - Рассмотрим треугольник \( OAN \)...