Андрей выбрал 6 различных ненулевых цифр и выписал на доску все возможные 6-значные числа, переставляя выбранные цифры между собой. После этого Андрей сложил все эти числа и получил 2799997200. Какое наименьшее число могло быть выписано Андреем на доску?
Шаг 1: Определим количество 6-значных чисел.
Если у нас есть 6 различных цифр, то количество способов перестановки этих цифр равно
Шаг 2: Найдем, как сумма всех чисел связана с цифрами.
Каждая цифра будет находиться на каждой позиции (единицы, десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч) одинаковое количество раз. Так как у нас 720 чисел и 6 позиций, каждая цифра будет находиться на каждой позиции:
Шаг 3: Вычислим вклад каждой цифры в общую сумму.
Сумма всех чисел будет равна:
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
