1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Антон и его лабрадор Шарик вышли на прогулку. Антон идё...
Разбор задачи

Антон и его лабрадор Шарик вышли на прогулку. Антон идёт со скоростью 4 км/ч по прямой дороге, удаляясь от дома. Когда Антон отошёл на 150 метров от дома, он спустил Шарика с поводка и пёс помчался к дому со скоростью 8 км/ч. Прибежав к дому, Шарик тут же — задача №496628

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Методы математического моделирования
Антон и его лабрадор Шарик вышли на прогулку. Антон идёт со скоростью 4 км/ч по прямой дороге, удаляясь от дома. Когда Антон отошёл на 150 метров от дома, он спустил Шарика с поводка и пёс помчался к дому со скоростью 8 км/ч. Прибежав к дому, Шарик тут же — задача №496628

Условие:

Антон и его лабрадор Шарик вышли на прогулку. Антон идёт со скоростью 4 км/ч по прямой дороге, удаляясь от дома. Когда Антон отошёл на 150 метров от дома, он спустил Шарика с поводка и пёс помчался к дому со скоростью 8 км/ч. Прибежав к дому, Шарик тут же развернулся и побежал догонять Антона, который по-прежнему шёл от дома со своей скоростью. Догнав Антона, Шарик снова побежал к дому, а затем снова к Антону и т. д. На каком расстоянии от дома окажется Антон, когда Шарик сделает пять пробежек до дома и обратно? Ответ выразите в метрах.

Решение:

1. Переведём скорости в м/с
Антон:
4 км/ч=4⋅10003600=40003600=4036=109 м/с4 \text{ км/ч} = \frac{4 \cdot 1000}{3600} = \frac{4000}{3600} = \frac{40}{36} = \frac{10}{9} \text{ м/с}
Шарик:
8 км/ч=8⋅10003600=80003600=8036=4018=209 м/с8 \text{ км/ч} = \frac{8 \cdot 1000}{3600} = \frac{8000}{3600} = \frac{80}{36} = \frac{40}{18} = \frac{20}{9} \text{ м/с}


2. Начальные условия
Начало движения Шарика: Антон в 150 м от дома ((x_0 = 150) м), скорость Антона (v_A = \frac{10}{9}) м/с, скорость Шарика (v_S = \frac{20}{9}) м/с.


3. Первая пробежка Шарика: от Антона к дому
Расстояние от Антона до дома: (150) м.
Шарик бежит к дом...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое соотношение скоростей Антона и Шарика позволяет значительно упростить расчёты в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет