Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а. Высота пирамиды равна а√3. Найдите: а) сторону основания пирамиды; б) угол между боковой гранью и основанием; в) площадь поверхности пирамиды; г) расстояние от центра основания пирамиды до плоскости

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Дано: - Апофема правильной четырехугольной пирамиды \( l = 2a \) - Высота пирамиды \( h = a\sqrt{3} \) ### а) Найдем сторону основания пирамиды. Для правильной четырехугольной пирамиды основание является квадратом. Обозначим сторону основания квадрата как \( s \). В правильной пирамиде высота, апофема и половина стороны основания образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике: - Высота \( h = a\sqrt{3} \) - Половина стороны основания \( \frac{s}{2} \) - Апофема \( l = 2a \) По теореме Пифагора: \[ l^2 = h^2 + \left(\frac{s}{2}\right)^2 \] По...