АВСА1В1С1 — правильная треугольная призма, каждое ребро которой равно корень из 3. Точки М и Н — середины ребер ВВ1 и АВ. Точка К лежит на СС1 так, что СК:СС1 = 1:4. Через точки М, Н и К проведена плоскость. Найти длину отрезка, по которому плоскость

1. Дано

1. Фигура: $АВСА_1В_1С_1$ — правильная треугольная призма.
2. Ребра: Все рёбра равны $\sqrt{3}$. Это означает, что основание $АВС$ — равносторонний треугольник со стороной $a = \sqrt{3}$, и боковые рёбра (высота призмы) равны $h = \sqrt{3}$.
3. Точки:

• $М$ — середина ребра $ВВ_1$.

• $Н$ — середина ребра $АВ$.

• $К$ лежит на $СС_1$ так, что $СК : СС_1 = 1:4$.

2. Найти

Длину отрезка, по которому плоскость $\alpha = (МНК)$ пересекает основание $АВС$.

3. Решение

Поскольку нам нужно найти след плоскости на основании $АВС$, нам необходимо найти точку...