Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует шестибуквенные слова, в которых есть только буквы М,А,С,Л,О, причём буква С встречается ровно 1 раз.

На плоскости даны четыре равные окружности, проходящие через одну точку и пересекающиеся вторично в шести точках. Доказать, что четыре окружности, проходящие через каждые три из этих шести точек, взятых по одной на каждой из данных окружностей,

кристалл имеет форму октаэдра, состоящего из двух правильных пирамид с общим основанием, ребро основания пирамиды 6 см. Высота октаэдра 14 см. Найдите площадь боковой поверхности кристалла.

Точка D лежит на стороне АВ, а точка Е - на стороне АС треугольника АВС, причем AD : AB = 3 : 5 и АE: EC = 4 : 5. Прямая, проходящая через точку D параллельно прямой ВС, пересекает отрезок ВЕ в точке О. Найдите отношение BO:OE.