координат с фокусами, лежащими на оси , если малая полуось и фокусы имеют координаты .

Условие:

\begin{array}{llll}\text { Составить } \quad \text { каноническое } & \text { уравнение } & \text { эллипса, } \\ \text { расположенного } \quad \text { симметрично } & \text { относительно } & \text { начала }\end{array}

Определим фокусы: У нас есть фокусы $F_1(-3, 0)$ и $F_2(3, 0)$ . Это означает, что расстояние от центра эллипса до фокуса $c = 3$ .
Определим малую полуось: Дана малая полуось $b = 2$ .
Найдем большую полуось: Для эллипса выполняется соотношение:
$c^2 = a^2 - b^2$
где $a$ — большая полуось. Подставим известные значения:
$3^2 = a^2 - 2^2$

$9 = a^2 - 4$

$a^2 = 9 + 4 = 13$
Таким образом, $a = \sqrt{13}$ .
Составим каноническое уравнение эллипса: Учитывая, что фокусы расположены на оси OX, каноническое уравнение эллипса имеет вид:
$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$
...