Биссектриса угла прямоугольника пересекает сторону в точке . Найдите периметр прямоугольника, если . Биссектриса угла прямоугольника пересекает сторону в точке . Найдите периметр прямоугольника, если . Биссектриса угла прямоугольника пересекает сторону в

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Биссектриса угла прямоугольника пересекает сторону в точке . Найдите периметр прямоугольника, если . Биссектриса угла прямоугольника пересекает сторону в точке . Найдите периметр прямоугольника, если . Биссектриса угла прямоугольника пересекает сторону в

Условие:

Биссектриса угла $A$ прямоугольника $A B C D$ пересекает сторону $B C$ в точке $E$ . Найдите периметр прямоугольника, если $B E=4, C E=19$ . Биссектриса угла $A$ прямоугольника $A B C D$ пересекает сторону $B C$ в точке $E$ . Найдите периметр прямоугольника, если $B E=8, C E=13$ . Биссектриса угла $A$ прямоугольника $A B C D$ пересекает сторону $B C$ в точке $E$ . Найдите периметр прямоугольника, если $B E=5, C E=14$ .

Решение:

Рассмотрим прямоугольник ABCD, где вершина A – это угол с прямым углом. Для наглядности введём координаты: положим A(0,0), B(w,0), D(0,h), тогда C(w,h). Сторона AB имеет длину w, а сторона AD – длину h.

Биссектриса угла A делит угол 90° на два угла по 45°. При этом её уравнение (проходящей через A) имеет вид y = x. Эта прямая пересекает сторону BC. Сторона BC – вертикальный отрезок с концами B(w, 0) и C(w, h). Ее уравнение – x =...