1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Биссектрисы углов A и C треугольника ABC пересекают опи...
Разбор задачи

Биссектрисы углов A и C треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках A1 и C1 соответственно. Чему равен угол A1BC1, если угол А равен 68°, угол C равен 46°?

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Методы геометрических построений
  • #Геометрические преобразования
Биссектрисы углов A и C треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках A1 и C1 соответственно. Чему равен угол A1BC1, если угол А равен 68°, угол C равен 46°?

Условие:

Биссектрисы углов A и C треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках A1 и C1 соответственно. Чему равен угол A1BC1, если угол А равен 68°, угол C равен 46°?

Решение:

1. Известные данные:

  • Треугольник ABCABC
  • Угол A=68∘A = 68^\circ, угол C=46∘C = 46^\circ
  • Биссектрисы углов AA и CC пересекают описанную окружность треугольника ABCABC в точках A1A_1 и C1C_1 соответственно.
  • Нужно найти угол A1BC1A_1BC_1.

2. Найдём угол BB:

Сумма углов треугольника ABCABC:

A+B+C=180∘ A + B + C = 180^\circ
68∘+B+46∘=180∘ 68^\circ + B + 46^\circ = 180^\circ
B=180∘−114∘=66∘ B = 180^\circ - 114^\circ = 66^\circ

3. Точка A1A_1 — вторая точка пересечения биссектрисы угла AA с описанной окружностью.

Биссектриса угла AA проходит...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство биссектрисы угла треугольника, пересекающей описанную окружность, является ключевым для решения данной задачи?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я